1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

4 . 如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某烘焙店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为60元，售价为100元.如果卖不完，则剩余的蛋糕在当日晚间集中销毁，现收集并整理了该店100天生日蛋糕的日需求量(单位：个)如下表：

需求量	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	30	20	12	8

将100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
（1）若该烘焙店某一天制作生日蛋糕17个，设当天生日蛋糕的需求量为(单位：个)，当天出售生日蛋糕获得的利润为(单位：元).
①试写出关于的表达式；
②求的概率分布列，并计算.
（2）以烘焙店一天出售生日蛋糕获得利润的平均值作为决策依据，你认为烘焙店每天应该制作17个生日蛋糕还是18个？

6 . 某控制器中有一个易损部件，该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立.（一个月按30天算）

（1）求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块，在投入生产前，进行了市场调查，结果如下表：

集成块类型		成本	销售金额
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ

其中是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率，为集成块使用的部件个数.根据市场调查，试分析集成块使用的部件个数为多少时，开发商所得利润最大？并说明理由.

7 . 某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金(单位：元)只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用(单位：元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
（1）求函数的解析式及其定义域.
（2）当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

8 . 为响应低碳绿色出行,某市推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费得标准由以下两部分组成：（1）根据行驶里程数按1元/公里计费;（2）当租车时间不超过40分钟时,按0.12元/分钟计费;当租车时间超过40分钟时,超出的部分按0.20元/分钟计费;（3）租车时间不足1分钟,按1分钟计算.已知张先生从家里到公司的距离为15公里,每天租用该款汽车上下班各一次,且每次租车时间t20,60（单位:分钟）.由于堵车,红绿灯等因素,每次路上租车时间t是一个随即变量.现统计了他50次路上租车时间,整理后得到下表:

租车时间t（分钟）	[20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	2	18	20	10

将上述租车时间的频率视为概率.
(1)写出张先生一次租车费用y(元)与租车时间t(分钟)的函数关系式;
(2)公司规定,员工上下班可以免费乘坐公司接送车,若不乘坐公司接送车的每月(按22天计算)给800元车补.从经济收入的角度分析,张先生上下班应该选择公司接送车,还是租用该款新能源汽车?

9 . 某城市随机抽取一年（天）内天的空气质量指数的检测数据，统计结果如下：

空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数

记某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位：元)，空气质量指数为．在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为时造成的经济损失为元，当为时，造成的经济损失为元）；当大于时造成的经济损失为元．
(1)试写出的表达式；
(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元的概率；
(3)若本次抽取的样本数据有天是在供暖季，其中有天为重度污染，完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

参考数据及公式：，其中.

10 . 某公司研发出一款新产品，批量生产前先同时在甲、乙两城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：甲城市的日销售量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系；乙城市的日销售量与天数的对应关系服从图②所示的函数关系；每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图③所示的函数关系，图①是抛物线的一部分.

（Ⅰ）设该产品的销售时间为，日销售量利润为，求的解析式；
（Ⅱ）若在的销售中，日销售利润至少有一天超过万元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.