名校
解题方法
1 . 经过长期发展,我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路.某个农村地区因地制宜,致力于建设“特色生态水果基地”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施肥量(单位:千克)满足函数关系:,且单株水果树的肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2021-01-30更新
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856次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题山东省临沂市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期选科分班考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2024-2024学年高一上学期12月份模拟考试数学试题
2 . 2020年3月,国内新冠肺炎疫情得到有效控制,人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客,推出团体购票优惠方案如下表:
两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票,则共需支付门票费1290元;若合并成个团队购票,则需支付门票费990元,那么这两个旅游团队的人数之差为( )
购票人数 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
门票价格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
A.20 | B.30 | C.35 | D.40 |
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2020-04-09更新
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790次组卷
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9卷引用:2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(文)试题
2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(文)试题2020届四川省绵阳市高三4月线上学习评估数学(理)试题2020届四川省绵阳市高三4月线上学习评估数学(文)试题(已下线)专题04 函数模型-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题04 函数模型-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03章+函数的概念与性质(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)第八章 函数应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
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3 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,.测得部分数据如表所示.
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
0 | 2 | 6 | 10 | … | |
-4 | 8 | 8 | … |
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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2019-11-02更新
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442次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期中复习期数学试题(3)新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题4.5节综合训练山东省淄博第一中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
4 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | [3000,5000) | [5000,7000) | [7000,9000) | [9000,11000) | [11000,13000) | [13000,15000) |
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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名校
5 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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2019-02-14更新
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719次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题(已下线)2019年3月27日《每日一题》理科二轮复习 概率与统计重庆市凤鸣山中学2021届高三上学期半期数学试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(理)试题新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(理)试题
名校
6 . 点在边长为1的正方形的边上运动,是的中点,则当沿运动时,点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是图中的
A. | B. |
C. | D. |
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2019-11-04更新
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597次组卷
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15卷引用:【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学(理科)试题
【全国校级联考】湖南省澧县一中2018届高三一轮复习第一次检测考试数学(理科)试题(已下线)2014届上海市十三校高三12月联考文科数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期期中数学试卷【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模练习(一)数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考理科数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)2011-2012年江西省上高二中高一上学期第二次月考数学2014-2015学年广东省湛江市第一中学高一上学期期中考试数学试卷北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷【全国百强校】广东省惠州市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模
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7 . 某公司计划购买1台机器,且该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间的维修次数,得如下统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?.
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?.
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2018-05-12更新
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934次组卷
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8卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(文)试题
【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(文)试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】湖北省荆州市荆州中学2018届普通高等学校招生全国统一考试文科数学【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题(已下线)专题11.1 随机事件的概率 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(文)试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准.新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车.经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:
该函数模型如下:
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)
(参考数据:)
该函数模型如下:
根据上述条件,回答以下问题:
(1)试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
(2)试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)
(参考数据:)
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2018-01-31更新
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999次组卷
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8卷引用:【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
2011·河南三门峡·一模
9 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
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2019-01-30更新
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4239次组卷
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90卷引用:2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷
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12-13高三上·四川成都·阶段练习
名校
10 . 为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(1)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
(1)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
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