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解题方法
1 . 某工厂生产某种产品,年固定成本为200万元,可变成本万元与年产量(件)的关系为
每件产品的售价为90万元,且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额(万元)表示为年产量(件)的函数;
(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.
每件产品的售价为90万元,且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额(万元)表示为年产量(件)的函数;
(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.
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2 . 古人云:“北人参,南三七”,三七又被誉为“南国神草”,文山是三七的主产地,是“中国三七之乡”.通过对文山某三七店铺某月(30天)每天销售袋装三七粉的调查发现:每袋的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:袋)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 65 | 60 | 55 |
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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3 . 2023年丽江至香格里拉铁路建成通车,昆明经大理、丽江可直达香格里拉.该线路地处云贵高原与青藏高原的过渡地带,连接丽江古城、拉市海、玉龙雪山虎跳峡、哈巴雪山、香格里拉等众多著名景区,被誉为“美丽云岭天路”.某旅游公司计划在依拉草原区域开发新的游玩项目,全年需投入固定成本300万元,若该项目在2024年有x万名游客,则需追加管理及维修成本万元,且,该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于游客数量x(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于游客数量x(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
4 . 某公司生产新能源汽车电池组,每年需要固定投入1000万元,每生产1组电池,需再投入0.8万元.假设该公司生产的新能源汽车电池组全年最高能售出1万组,在1万组内生产的电池组能全部售完,根据以往的经验,新能源汽车电池组销售收入(万元)关于年销售量(组)的函数为
(1)求年利润(万元)关于年销售量的函数(利润收入-成本);
(2)求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量.
(1)求年利润(万元)关于年销售量的函数(利润收入-成本);
(2)求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量.
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5 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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110次组卷
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28卷引用:云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题
云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题
6 . 一艘船上的某种液体漏到一片海域中,为了治污,根据环保部门的建议,现决定在该片海域中投放一种与污染液体发生化学反应的药剂,已知每投放个单位的药剂,它在海水中释放的浓度(克/升)随着时间(天)变化的函数关系式近似为(投放当天),其中若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当海水中药剂的浓度不低于6(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放2个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放4个单位的药剂,6天后再投放(第二次投放)个单位的药剂,要使第二次投放后的5天(含投放当天)能够持续有效治污,试求的最小值.
(1)若一次投放2个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放4个单位的药剂,6天后再投放(第二次投放)个单位的药剂,要使第二次投放后的5天(含投放当天)能够持续有效治污,试求的最小值.
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2023-07-26更新
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848次组卷
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6卷引用:云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)阶段性检测1.3(难)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
7 . 如图,某单位在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送两种经济作物、种子,并在三角形地块划出一部分来种植种子,一部分种植种子,记长为70米,记长为50米,三角形地块边上的高为40米,记位于直线左侧的图形的面积为,位于直线左侧的地块用来种植种子,每个平方米盈利元,剩下的地块用来种植种子,每个平方米盈利30元.
(1)求函数解析式;
(2)设该农场种植两种经济作物、的盈利总和为元,求的最大值.
(1)求函数解析式;
(2)设该农场种植两种经济作物、的盈利总和为元,求的最大值.
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8 . 已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪,生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台,每生产一台仪器需增加投入200元,为了积极响应政府复工复产的号召,该公司准备扩大产能,当月产量不超过800台时,总收益为元,当月产量超过800台时,总收益为25万元,(注:利润=总收益-总成本)
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
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解题方法
9 . 华为消费者业务产品全面覆盖手机、移动宽带终端、终端云等,凭借自身的全球化网络优势、全球化运营能力,致力于将最新的科技带给消费者,让世界各地享受到技术进步的喜悦,以行践言,实现梦想.已知华为公司生产mate系列的某款手机的年固定成本为200万元,每生产1只还需另投入80元.设华为公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,华为公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,华为公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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解题方法
10 . 实施乡村振兴战略,是党的十九大做出的重大决策部署,某地区因地制宜,致力于建设“特色生态石榴基地”.经调研发现:某优质品种石榴树的单株产量(单位:千克)与施肥量(单位:千克)满足函数关系:,且单株石榴树的肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为元.已知这种石榴的市场售价为25元/千克,且销路畅通供不应求,记该石榴树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数解析式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该石树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数解析式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该石树的单株利润最大?最大利润是多少?
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