2023·上海浦东新·三模
名校
1 . 某晚报曾刊登过一则生活趣事,某市民唐某乘坐出租车时,在半途中骂骂咧咧要求司机临时停靠,打表计价结账,然后重新计价,继续前行,该市民解释说,根据经验,这样分开支付车费比一次性付费便宜一些,他的这一说法有道理吗?确实,由于出租车运价上调,有些人出行时会估计一下可能的价格,再决定是否乘坐出租车.据了解,2018年上海出租车在5时到23时之间起租价为14元/3千米,超起租里程单价为2.50元/千米,总里程超过15千米(不含15千米)部分按超起租里程单价加50%.此外,相关部门还规定了低速等候费和其他时段的计价办法,以及适合其他车型的计价办法.你乘坐过出租车吗?你会仿效那位市民唐某的做法吗?为什么?
(1)根据上述情境你能提出什么数学问题?为了解决你的问题,你能否作出一些合理假设?
(2)你能否根据你的假设建立数学模型,并回答你所提出的问题.
(1)根据上述情境你能提出什么数学问题?为了解决你的问题,你能否作出一些合理假设?
(2)你能否根据你的假设建立数学模型,并回答你所提出的问题.
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名校
解题方法
2 . 某研究所开发了一种抗病毒新药,用小白鼠进行抗病毒实验.已知小白鼠服用1粒药后,每毫升血液含药量(微克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为.当每毫升血液含药量不低于4微克时,该药能起到有效抗病毒的效果.
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
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2022-06-23更新
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2039次组卷
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14卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 不等式(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)
名校
3 . 上海市某地铁项目正在紧张建设中,通车后将给更多市民出行带来便利,已知该线路通车后,地铁的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,,经测算,在某一时段,地铁载客量与发车时间间隔t相关,当时地铁可达到满载状态,载客量为1200人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人,记地铁载客量为.
(1)求的解析式;
(2)若该时段这条线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该时段这条线路每分钟的净收益最大?
(1)求的解析式;
(2)若该时段这条线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该时段这条线路每分钟的净收益最大?
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2021-05-28更新
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2610次组卷
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27卷引用:上海市建平中学2021届高三三模数学试题
上海市建平中学2021届高三三模数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 函数的定义域-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题3.9 函数的实际应用(讲) - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考(问卷)数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)课时3.4(同步练习)函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)河南省周口市郸城县优质2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市第二十九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.3 函数的应用(一)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三9月(双向达标)月考数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 在对口扶贫工作中,生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知.通过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全部售完.设基地种植该中药材年利润为万元,当基地产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
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2021-05-05更新
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624次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2021届高三二模数学试题
上海市浦东新区2021届高三二模数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
20-21高一上·山东滨州·期末
名校
5 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按天计),每件的销售价格 (单位:元)与时间(单位:天)()的函数关系满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
设该工艺品的日销售收入为(单位:元),且第天的日销售收入为元.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;
②;
③;
④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
(1)求的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①;
②;
③;
④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)利用问题(2)中的函数,求的最小值.
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2021-02-04更新
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510次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题山东省滨州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 勤俭节约是中华民族的传统美德.为避免舌尖上的浪费,各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测,从年初开始的前个月对某种食材的需求总量(公斤)近似地满足.为保证全年每一个月该食材都够用,食堂前个月的进货总量须不低于前个月的需求总量.
(1)如果每月初进货公斤,那么前7个月每月该食材是否都够用?
(2)若每月初等量进货(公斤),为保证全年每一个月该食材都够用,求的最小值.
(1)如果每月初进货公斤,那么前7个月每月该食材是否都够用?
(2)若每月初等量进货(公斤),为保证全年每一个月该食材都够用,求的最小值.
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2020-12-25更新
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780次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(上海专用)02四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
7 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元). 每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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2022-11-08更新
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630次组卷
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24卷引用:上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题
上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题上海市上海中学东校区2018-2019学年高一上学期期末数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题北京市中关村中学知春分校2021-2022学年高一12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练(3)新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题上海市青浦区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”规则如下:
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:;
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为,若,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.
①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的累积经验值E(单位:)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:;
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累积经验值不变);
③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
(1)当时,写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式,求出游玩6小时的累积经验值;
(2)该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为,若,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数a的取值范围.
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2021-01-19更新
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570次组卷
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10卷引用:上海市浦东新区2019届高三一模数学试题
上海市浦东新区2019届高三一模数学试题上海市浦东新区2018-2019学年高三上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学39上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
9 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,.测得部分数据如表所示.
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
0 | 2 | 6 | 10 | … | |
-4 | 8 | 8 | … |
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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2019-11-02更新
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443次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期中复习期数学试题(3)新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题4.5节综合训练山东省淄博第一中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 上海途安型号出租车价格规定:起步费元,可行千米;千米以后按每千米按元计价,可再行千米;以后每千米都按元计价.假如忽略因交通拥挤而等待的时间.
请建立车费(元)和行车里程(千米)之间的函数关系式;
注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的,如:小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一(路线一总长千米)须付车费元,走路线二(路线二总长千米)也须付车费元.将上述函数解析式进行修正(符号表示不大于的最大整数,符号表示不小于的最小整数);并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元?(注:两校区路线长千米)
请建立车费(元)和行车里程(千米)之间的函数关系式;
注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的,如:小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一(路线一总长千米)须付车费元,走路线二(路线二总长千米)也须付车费元.将上述函数解析式进行修正(符号表示不大于的最大整数,符号表示不小于的最小整数);并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元?(注:两校区路线长千米)
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