1 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

2 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

3 . 随着科技的发展，移动互联已进入全新的时代，远程实时遥控已成为现实.某无人机生产厂家计划在年将新技术应用到生产中去，经过市场调研分析，生产某种型号的无人机全年需投入固定成本万元，每生产千台无人机，需投入成本万元，且由市场调研知，每台无人机售价为万元，且全年内生产的无人机当年能全部售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式（利润销售额成本）；
(2)年产量为多少时，该厂家所获利润最大？最大利润为多少？

4 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量满足关系式，其中玻璃的热传导系数焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/（厘米·度），为室内外温度差，值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：

型号	每层玻璃厚度（单位：厘米）	玻璃间夹空气层厚度（单位：厘米）
型	0.4	3
型	0.3	4
型	0.5	3
型	0.4	4

则保温效果最好的双层玻璃的型号是（       ）

A．型

B．型

C．型

D．型

5 . 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

6 . 某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．
（1）把该店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？