解题方法
1 . 矩形
的周长为
,把
沿
向
折叠,
折过去后交
于点
,设
.
(1)用
的代数式表示
,并写出
的取值范围;
(2)求
的最大面积及相应
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b677fc4b0c6a5e563c9b06db22fd4577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b83fd4e9e7d53da94e900db14d01bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4678f6c6d30ba0e8257b22f05b3ddc3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/da811769-f52a-4398-aa19-b7f2c726ce35.png?resizew=162)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
2 . 为了安全起见,高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于
(单位:m),其中x(单位:km/h)是车速,k为比例系数.经测定,当车速为60km/h时,安全车距为40m.假设每辆车的平均车长为5m.
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee4e03ccfd1cea0008b1778897efa55.png)
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?
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2023-10-11更新
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86次组卷
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2卷引用:广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层,某地正在建设一座购物中心,现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层,已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用P(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:
.若不建隔热层,每年能源消耗费用为9万元.设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和.
(1)求m的值及用x表示S;
(2)当隔热层的厚度为多少时,总费用S达到最小,并求最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895821d09c90cafe70e1d39e9010b1d3.png)
(1)求m的值及用x表示S;
(2)当隔热层的厚度为多少时,总费用S达到最小,并求最小值.
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2023-10-10更新
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791次组卷
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11卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市石室成飞中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)北京市交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03讲:不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 为了增强生物实验课的趣味性,丰富生物实验教学内容,我校计划沿着围墙(足够长)划出一块面积为
平方米的矩形区域
修建一个羊驼养殖场,规定
的每条边长均不超过
米.如图所示,矩形
为羊驼养殖区,且点
、
、
、
四点共线,阴影部分为
米宽的鹅卵石小径.设
(单位:米),养殖区域
的面积为
(单位:平方米).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342266195714048/3343009371570176/STEM/5f0c3d36bc6f45f8b63b3647644f198d.png?resizew=163)
(1)将
表示为
的函数,并写出函数的定义域;
(2)当
为多长时,
取得最值?并求出此最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/9/3342266195714048/3343009371570176/STEM/5f0c3d36bc6f45f8b63b3647644f198d.png?resizew=163)
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-10-10更新
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251次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元
满足
(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是4万件.已知生产该产品的固定投入为24万元,每生产一万件该产品需要再投入18万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa285d6315acde3803d19954edd40bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b9edd6b7ec11528993e95753f09da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0329ff0ee278ad2f8895d16d3c90bb.png)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
6 . 近日,随着假期来临,常州市政府积极制定政策,决定政企联动,决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供
(万元)的专项补贴.该制衣有限公司在收到市政府
(万元)补贴后,产量将增加到
(万件).同时该制衣有限公司生产
(万件)产品需要投入成本为
(万元),并以每件
元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益=销售金额
政府专项补贴
成本.
(1)求该制衣有限公司假期间,加班生产所获收益
(万元)关于专项补贴
(万元)的表达式,并求当加班生产所获收益不低于35万元时,实数
的取值范围;
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时,该制衣有限公司假期间加班生产所获收益
(万元)最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968ba2350450cff39ce5cf515d321481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab2a9dfaef2c97c81ba00d15ba3a931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00eac63c76a6a110b834720d429d1fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24401fd810b61815caff2fe211136d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求该制衣有限公司假期间,加班生产所获收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时,该制衣有限公司假期间加班生产所获收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-10-07更新
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311次组卷
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3卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验,某高中决定扩大学校规模,为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园
的基础上,拓展建成一个更大的矩形花园
.为了方便施工,建造时要求点
在
上,点
在
上,且对角线
过点
,如图所示.已知
.设
(单位:
),矩形
的面积为
.
(1)写出
关于
的表达式,并求出
为多少米时,
有最小值;
(2)要使矩形
的面积大于
,则
的长应在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416bd1056351ec2ca1bd76aee85c3ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf9cf5e39d2044689d9cc4b1d1fbd42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e066dc559ebea2433e3406f1e1e3bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/12/ffa0021a-049f-4b40-acd8-ed5068a155a9.png?resizew=179)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)要使矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b0d7005f7d5da785c78c60ed04ac80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
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2023-09-28更新
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170次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积等于50平方米,求DN的长;
(2)当DN的长为多少米时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/29/0eebce02-56a4-4a60-866f-927c4230f6c2.png?resizew=116)
(1)要使矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
(2)当DN的长为多少米时,矩形花坛
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
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名校
解题方法
9 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机,具体原理是:在足浴盆右侧离中心
厘米处安装臭氧发生孔,产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与
成反比,比例系数为4;对右脚的干扰度与
成反比,比例系数为k,且当
时,对左脚和右脚的干扰度之和为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201a225526727f12e3c8f798adc14657.png)
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacf7033153a283b179999141c02938e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602085083afca8f01092a56df6c0a9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f97525d700d18ba88e841b0617af33f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201a225526727f12e3c8f798adc14657.png)
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值.
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2023-09-26更新
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393次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
名校
10 . 设矩形
的周长为
,将
沿
向
折叠,
折过去后交
于点
.设
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83c15e14023ca74a365b685f363a87c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f091ecfaece53e4f3f3517e141c1785b.png)
A.![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-24更新
|
248次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)