1 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货,既方便了人们购物和交流,又有效地解决了农产品销售困难的问题.为了支持家乡的发展,越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流.已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示:
为了描述建立平台年数与该平台会员人数y(千人)的关系,现有以下三种函数模型供选择:
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
会员人数y(千人) | 14 | 20 | 29 |
①;②;③.
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型,并说明理由,同时求出该函数的解析式;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人,求t的最小值.
参考数据:,,.
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名校
2 . 已知把物体放在空气中冷却时,若物体原来的温度是,空气的温度是,则后物体的温度满足公式(其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小明同学将温度是的牛奶放在空气中,冷却后牛奶的温度是,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.牛奶的温度降至还需 |
D.牛奶的温度降至还需 |
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2024-03-08更新
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276次组卷
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12卷引用:山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)理科数学试题
名校
3 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.新能源汽车主要指电动力汽车,其能量来源于蓄电池.已知蓄电池的容量(单位:)、放电时间(单位:)、放电电流(单位:)三者之间满足关系.假设某款电动汽车的蓄电池容量为,正常行驶时放电电源为,那么该汽车能持续行驶的时间大约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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1642次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
4 . 用水清洗一堆蔬菜上的农药,设用个单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为,且.已知用个单位量的水清洗一次,可洗掉本次清洗前残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.
(1)求是,的值;
(2)现用个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少,并说明理由.
(1)求是,的值;
(2)现用个单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次,问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少,并说明理由.
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解题方法
5 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病,面对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后,造成全球医用病毒检测设备短缺,盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线,生产这种设备的年固定成本为2500万元,每生产百台,需另投入生产成本万元,当年产量不足35百台时,;当年产量不小于35百台时,;该设备年产量最多不超过60百台,若每台设备售价6万元,通过市场分析,该企业生产的产品能全部销售完.
(1)求该企业年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求该企业年利润(万元)关于年产量(百台)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)该企业年产量为多少百台时,所获利润最大?并求出最大利润.
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6 . 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城,该地外围有两条相互垂直的直线形国道,为交通便利,计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路.记两条相互垂直的国道分别为,,计划修建的公路为.如图所示,为C的两个端点,测得点A到,的距离分别为5千米和20千米,点B到,的距离分别为25千米和4千米.以,所在的直线分别为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.假设曲线C符合函数(其中m,n为常数)模型.
(1)求m,n的值.
(2)设公路与曲线C只有一个公共点P,点P的横坐标为.
①请写出公路长度的函数解析式,并写出其定义域.
②当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度.
(1)求m,n的值.
(2)设公路与曲线C只有一个公共点P,点P的横坐标为.
①请写出公路长度的函数解析式,并写出其定义域.
②当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度.
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2022-12-29更新
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199次组卷
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4卷引用:山东省聊城市冠县武训高级中学2022-2023学年高一上学期12月模拟选课走班调考数学试题
山东省聊城市冠县武训高级中学2022-2023学年高一上学期12月模拟选课走班调考数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室
名校
解题方法
7 . 实施乡村振兴战略,是党的十九大做出的重大决策部署.某地区因地制宜,致力于建设“特色生态樱桃基地”.经调研发现:某品种樱桃树的单株产量L(单位:千克)与施肥量x(单位:千克)满足函数关系:,且单株樱桃树的肥料成本投入为25x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为20x元.已知这种樱桃的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该樱桃树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该樱桃树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该樱桃树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-16更新
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288次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 某种物资实行阶梯价格制度,具体见表:
若某居民使用该物资的年花费为220元,则该户居民的年用量为___________ 千克.
阶梯 | 年用量(千克) | 价格(元/千克) |
第一阶梯 | 不超过10的部分 | 6 |
第二阶梯 | 超过10而不超过20的部分 | 8 |
第三阶梯 | 超过20的部分 | 10 |
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名校
9 . 突如其来的新冠肺炎改变了人们的生活方式,某商品经销商积极探索销售模式,在2020年10月份前14天先延续传统的销售模式进行销售,14天后改用网络直播带货的模式,经过调研利用数学建模的手段得知,2020年10月份第天的销售量(单位:件)近似满足,第天的单件销售价格(单位:元)近似满足(为常数),且第5天该商品的销售收入为1575元(销售收入=销售价格×销售量).
(1)求的值;
(2)按此模式该月第几天的销售收入最高?最高为多少?
(1)求的值;
(2)按此模式该月第几天的销售收入最高?最高为多少?
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名校
10 . 中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用,但由于中药材长期的过度开采,本来蕴藏丰富的中药材量在不断减少.研究发现,t期中药材资源的再生量,其中为t期中药材资源的存量,r,N为正常数,而t期中药资源的利用量与存量的比为采挖强度.当t期的再生量达到最大,且利用量等于最大再生量时,中药材资源的采挖强度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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986次组卷
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6卷引用:山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题