利用给定函数模型解决实际问题练习题及答案-成都高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为

元时，销售量可达到

万套

现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分

其中固定价格为

元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为

.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润

售价

供货价格

求：
(1)每套丛书的售价定为

元时，书商所获得的总利润．
(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.

2022-10-12更新 | 657次组卷 | 20卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型利用给定函数模型解决实际问题

2 . Logistic模型是常用的预测区域人口增长的模型之一，其形式为

，其中

是间隔年份t时的人口数量，K是有关人口极限规模的待定参数，r、C是有关人口增长率和初始人口数量的特定参数，已知某地区的人口数据如下表；

时间	2010年	2015年	2020年	…
间隔年份t（单位：年）	0	5	10	…
人口数量（单位：万）	80	86.368	92.076	…

该地区某中学学生组成的建模小组对以上数据进行分析和计算，发现Logistic函数

能比较好地描述2010年起该地区的人口数量

（单位：万）与间隔年份t（单位：年）的关系.
(1)请估计该地区2030年的人口数量（结果保留3位小数）；
(2)请估计该地区2020年到2030年的年平均增长率a（结果保留3位小数）.
参考数据；

，

2022-03-01更新 | 230次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

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17-18高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题根据解析式直接判断函数的单调性解不含参数的一元一次不等式

名校

3 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族

中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当

中

（

）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受

影响，恒为

分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当

在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族

的人均通勤时间

的表达式；讨论

的单调性，并说明其实际意义．

2018-09-20更新 | 5777次组卷 | 58卷引用：四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

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