名校
解题方法
1 . 第31届世界大学生夏季运动会即将在成都拉开帷幕.为了配合大运会的基础设施建设,组委会拟在成都东安湖体育公园修建一座具有成都文化特色的桥.两端的桥墩已建好,这两桥墩相距160米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为x米(其中,)的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建n个桥墩(显然),记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小?
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)需新建多少个桥墩才能使y最小?
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2022-06-10更新
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443次组卷
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4卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学文科试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
名校
2 . 如图所示,两村庄和相距,现计划在两村庄外以为直径的半圆弧上选择一点建造自来水厂,并沿线段和铺设引水管道.根据调研分析,段的引水管道造价为2万元/,段的引水管道造价为万元/,设,铺设引水管道的总造价为万元,且已知当自来水厂建在半圆弧的中点时,万元.
(1)求的值,并将表示为的函数;
(2)分析是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
(1)求的值,并将表示为的函数;
(2)分析是否存在最大值,若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
为了描述从第小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到百万个.
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2022-02-22更新
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1023次组卷
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7卷引用:数学建模-对数函数模型的应用
名校
解题方法
4 . 某公司设计了某款新产品,为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元,之后每生产x万件产品,还需另外投入原料费及其他费用万元,产量不同其费用也不同,且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(2)该产品年产量为多少万件时,公司所获年利润最大?其最大利润为多少万元?
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(2)该产品年产量为多少万件时,公司所获年利润最大?其最大利润为多少万元?
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2022-03-05更新
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1240次组卷
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13卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用函数的应用(一)山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题河南省2021-2022学年高一上学期阶段性考试(三)数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高一下学期返校考试数学试题山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省郑州市第七十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄联邦2023-2024学年高一上学期第三次月考(12月)数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一(平行班)上学期期末测试数学试题
名校
5 . 一种药在病人血液中的量不少于才有效,而低于病人就有危险.现给某病人注射了这种药,如果药在血液中以每小时的比例衰减,为了充分发挥药物的利用价值,那么从现在起经过 ( )小时向病人的血液补充这种药,才能保持疗效.(附:,,结果精确到)
A.小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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2022-04-23更新
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2755次组卷
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41卷引用:建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)
(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似解(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(25)湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题(已下线)第四单元 (综合培优)指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题(已下线)第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题(已下线)课时4.5.2(考点讲解)用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下学期第一次联考数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定∶100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过_____ 小时才能驾驶.(注∶不足1小时,按1小时计算,如计算结果为7.3,就答8小时)
参考数据∶取lg0.2=-0.699,lg0.3=-0.523,lg0.6=-0.229,lg0.7=-0.155
参考数据∶取lg0.2=-0.699,lg0.3=-0.523,lg0.6=-0.229,lg0.7=-0.155
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2021-12-01更新
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1109次组卷
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10卷引用:5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某知名保健品企业新研发了一种健康饮品.已知每天生产该种饮品不超过40千瓶,不低于1千瓶,经检测,在生产过程中该饮品的正品率与日产量(,单位:千瓶)间的关系为,每生产一瓶正品盈利4元,每出现一瓶次品亏损2元.(注:正品率饮品的正品瓶数饮品总瓶数)
(1)将日利润(单位:元)表示成日产量的函数;(2)求该种饮品的最大日利润.
(1)将日利润(单位:元)表示成日产量的函数;(2)求该种饮品的最大日利润.
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2021-09-18更新
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437次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用(已下线)第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在用计算机处理灰度图像(即俗称的黑白照片)时,将灰度分为256个等级,最暗的黑色用0表示,最亮的白色用255表示,中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示,这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”.在处理有些较黑的图像时,为了增强较黑部分的对比度,可对图像上每个像素的灰度值进行转换,扩展低灰度级,压缩高灰度级,实现如下图所示的效果:
则下列可以实现该功能的一种函数图象是( )
则下列可以实现该功能的一种函数图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-08更新
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872次组卷
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7卷引用:4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)
名校
9 . 小明用记录2020年4月份30天中每天乘坐公交车是否半小时内到家,方法为:当第天半小时内到家时,记,当第天不能半小时内到家时,记;用记录某交通软件预测该月每天乘坐公交车是否半小时内到家,方法为:当预测第天半小时内到家时,记,当预测第天不能半小时内到家时,记;记录完毕后,小明计算出,其中,那么该交通软件预测准确的总天数是______ .
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2021-09-03更新
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176次组卷
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4卷引用:4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)4.5.3函数模型的应用(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)
10 . 根据交通法规,京沪高速车辆行驶限速不超过千米/小时,现有一辆运货卡车以速度千米/小时,匀速行驶千米.假设汽油每升元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时元.
(1)求这次行车的总费用和汽车匀速行驶的速度之间的函数表达式;
(2)当速度为何值时,这次行驶的总费用最低,最低值为多少.
(1)求这次行车的总费用和汽车匀速行驶的速度之间的函数表达式;
(2)当速度为何值时,这次行驶的总费用最低,最低值为多少.
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2021-11-19更新
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378次组卷
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4卷引用:专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省金沙县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题