建立拟合函数模型解决实际问题单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 851次组卷 | 3卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）

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2023·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题简单复合函数的导数

名校

2 . 一个半球体状的雪堆，假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，其体积

变化的速率与半球面面积

成正比，已知半径为

的雪堆在开始融化的3小时，融化了其体积的

，则该雪堆全部融化需要（）小时

A．

B．4

C．5

D．6

2023-07-24更新 | 741次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题

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2022高二下·甘肃·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

建立拟合函数模型解决实际问题

名校

3 . 加快县域范围内农业转移人口市名化，是“十四五”期间我国城镇化和城市化战略的实践重点．某高二数学兴趣小组，通过查找历年数据，发现本县城区常住人口每年大约以

的增长率递增，若要据此预测该县城区若干年后的常住人口，则在建立模型阶段，该小组可以选择的函数模型为（）

A．

B．

且

C．

D．

且

2023-11-26更新 | 214次组卷 | 3卷引用：4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

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22-23高三下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）建立拟合函数模型解决实际问题

名校

4 . 近年来，天然气表观消费量从2006年的不到

m³激增到2021年的

m³. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，

，

.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合

，其中

是从2000年后第k年天然气消费量，

是2000年的天然气消费量，

是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为

m³，2018年的天然气消费量为

m³，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（）
（参考数据：

，

A．m³	B．m³
C．m³	D．m³

2023-05-21更新 | 800次组卷 | 3卷引用：第08讲函数模型及其应用（五大题型）（讲义）

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2023·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题

5 . 绍兴某乡村要修建一条100米长的水渠，水渠的过水横断面为底角为120°的等腰梯形（如图）水渠底面与侧面的修建造价均为每平方米100元，为了提高水渠的过水率，要使过水横断面的面积尽可能大，现有资金3万元，当过水横断面面积最大时，水果的深度（即梯形的高）约为（）（参考数据：

）

A．0.58米

B．0.87米

C．1.17米

D．1.73米

2023-04-15更新 | 924次组卷 | 4卷引用：第08讲函数模型及其应用（五大题型）（讲义）

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22-23高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）建立拟合函数模型解决实际问题

名校

6 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤（）
（参考数据：

）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

2023-02-18更新 | 508次组卷 | 2卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题

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2023·四川内江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算建立拟合函数模型解决实际问题

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为

，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少

，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过

，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）
（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-01-06更新 | 1564次组卷 | 8卷引用：四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高三下·四川巴中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

8 . 已知甲､乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市．汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为0，在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的函数为（）

A．