1 . 已知函数
，
.
(1)
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)
时，求不等式
在区间
上的解集；
(3)是否存在
，使得
在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
，.(1)
时，求曲线在处的切线方程；(2)
时，求不等式在区间上的解集；(3)是否存在
，使得在内有两个零点.若存在，求出的一个取值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
2 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2024-02-27更新
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1124次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
．
(1)若的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若时，过点
,
，可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
．(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求实数的取值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
时，过点,，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．若时，直线
与曲线相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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566次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
2021高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）若对任意
有
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
在区间
内有3个零点，求实数的范围.
的图象在点处的切线方程为.（1）若对任意
有恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内有3个零点，求实数的范围.
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2021-07-30更新
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874次组卷
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8卷引用：一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）易错点2 用函数零点存在定理时不会赋值
6 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1890次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）
天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知
，从原点
作
图像的切线，切点为
，已知
，其中
为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）若
有两个极值点
，
，
（i）求参数的范围；
（ii）若假定
，求
的取值范围．
，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．（1）求
的值；（2）若
有两个极值点，，（i）求参数
的范围；（ii）若假定
，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数
的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中为自然对数的底数，若关于
的不等式
至少有一个解
，求的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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785次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）记
.当时，函数在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的取值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）记
.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，关于的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是__________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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