名校
1 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-12-11更新
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1376次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
2 . 现有一倒置圆锥形窗口，深24米，底面直径6米.以
的速度向容器中注水，则当水深8米时，水面上升的速度为__________ 
.
的速度向容器中注水，则当水深8米时，水面上升的速度为.
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
3 . 若
，则
__________ .
，则
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4 . 已知奇函数
及其导函数
的定义域均为
，且
对一切
成立．关于数列
，
，…，
有以下两个论断：①存在
，使得数列
中恰有112项为1；②存在，使得数列中恰有448项为0．则（ ）
及其导函数的定义域均为，且对一切成立．关于数列，，…，有以下两个论断：①存在，使得数列中恰有112项为1；②存在，使得数列中恰有448项为0．则（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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名校
5 . 函数
的导数为
__________ .
的导数为
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名校
解题方法
6 . 已知实数
，
，
．
(1)求
；
(2)若
对一切
成立，求
的最小值；
(3)证明：当正整数
时，
．
，，．(1)求
；(2)若
对一切成立，求的最小值；(3)证明：当正整数
时，．
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2023-05-10更新
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630次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数
，其导函数为，有以下两个命题：
①若为偶函数，则为奇函数；
②若为周期函数，则也为周期函数．
那么（ ）．
，其导函数为，有以下两个命题：①若
为偶函数，则为奇函数；②若
为周期函数，则也为周期函数．那么（ ）．
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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2023-04-13更新
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1014次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
名校
8 . 现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：
）的关系式为
，当
时，气球体积的瞬时变化率为（ ）
）的关系式为，当时，气球体积的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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1129次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
