名校
1 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1388次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）专题19 导数综合-2
2 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数
为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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803次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)设
为的导数，若方程
的两根为，且，当
时，不等式
对任意的
恒成立，求正实数
的最小值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)设
为的导数，若方程的两根为，且，当时，不等式对任意的恒成立，求正实数的最小值.
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名校
4 . 已知函数
，是
的导数，且
.
(1)求的值，并判断在
上的单调性；
(2)判断在区间
内的零点个数，并加以证明.
，是的导数，且.(1)求
的值，并判断在上的单调性；(2)判断
在区间内的零点个数，并加以证明.
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2021-04-17更新
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1181次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题
