导数在研究函数中的作用练习题及答案-葫芦岛高中数学高二-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2778次组卷 | 31卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知是可导函数，且对于恒成立，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-29更新 | 886次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三下·广东茂名·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

．
(1)判断

和

的单调性；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-05-20更新 | 777次组卷 | 7卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2043次组卷 | 70卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 设函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间：
(3)若函数

在区间

内单调递增，求k的取值范围．

2023-07-29更新 | 480次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 设函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)证明：

.

2022-07-21更新 | 945次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

7 . 已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

2016-12-01更新 | 5485次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

8 . 已知函数

的图像如图所示，

是

的导函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 832次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 设函数

.若

在

处取得极大值，a的值可能为（）

A．-2

B．

C．1

D．2

2022-07-21更新 | 747次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 1434次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末文科数学试卷

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