导数在研究函数中的作用练习题及答案-丹东高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55221次组卷 | 282卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2180次组卷 | 85卷引用：2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23247次组卷 | 37卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15106次组卷 | 91卷引用：辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷

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2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3786次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11070次组卷 | 46卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知

在

上是可导函数，

的图象如图所示，则不等式

解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-02更新 | 1797次组卷 | 32卷引用：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（理）

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10-11高二下·安徽蚌埠·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

8 . 函数

在区间[－1，1]上的最大值是

A．4

B．2

C．0

D．－2

2019-06-19更新 | 2135次组卷 | 33卷引用：2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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21-22高二下·辽宁丹东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 若函数

在R上可导，且满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-14更新 | 673次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁丹东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知a>0且函数

.
(1)若

，讨论

的单调性；
(2)当

时，

，求a的取值范围；
(3)设

，证明：

2022-07-14更新 | 637次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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