1 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

2 . 函数的部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 函数的零点的个数为（       ）

A．1

B．3

C．2

D．4

4 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

5 . 设函数（且）
（1）若函数存在零点，求实数的最小值；
（2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.

6 . 已知函数，，若任意，存在，使，则实数的取值范围是__________.

7 . 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

10 . 如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．

（1）若这个容器的底面边长为，容积为，写出关于的函数关系式并注明定义域；
（2）求这个容器容积的最大值．