导数的综合应用单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，若不等式

的解集为

，且

，则函数

的极小值为（）

A．

B．

C．0

D．

今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·四川广元·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数的乘除法利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在区间

上单调递减，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．0

D．

今日更新 | 21次组卷 | 1卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 关于函数

，下列说法正确的是（）
①

有两个极值点 ②

的图象关于原点对称
③

有三个零点 ④

在

上单调递减

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②③

今日更新 | 50次组卷 | 1卷引用：湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知圆柱内接于表面积为

的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（）

A．

B．

C．3

D．

昨日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

5 . 若对任意的

，不等式

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 72次组卷 | 1卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷

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23-24高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 231次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

7 . 函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且满足

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 若不等式

在

上恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，当实数

时，对于

都有

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 312次组卷 | 2卷引用：模块一专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，则（）

A．在处的切线方程为	B．的极小值为0
C．在单调递增	D．有三个实根

7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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