1 . 已知函数在处取得极小值-2.
(1)求实数的值；
(2)若，都有成立，求实数的取值范围.

2 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（       ）

A．2022

B．2023

C．

D．

3 . 设函数，.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在上有两零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）
①是的极小值点
②函数有2个零点
③存在正实数，使得成立
④对任意两个正实数，，且，若，则

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

5 . 已知函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，求证：．

6 . 已知函数，则下列说法正确的是__________．
①有且只有一个极值点；          
②设，则与的单调性不同；
③有个零点；       
④在上单调递增.

7 . 已知函数
(1)求此函数图像在处的切线方程；
(2)函数若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f(x)＝e^x＋lnx.
(1)求函数在区间[1，＋∞)内的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，恒有f(x)≥e＋m(x－1)，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)若，求的最小值；
(2)若当时，恒成立，求a的取值范围．

10 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.