1 . 某工厂每日生产的产品的总成本
是日产量
的函数：
，试求：
(1)当日产量为
时的平均成本；
(2)当日产量由增加到
时，增加部分的平均成本；
(3)当日产量为时的边际成本．
是日产量的函数：，试求：(1)当日产量为
时的平均成本；(2)当日产量由
增加到时，增加部分的平均成本；(3)当日产量为
时的边际成本．
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2 . 已知一列火车在启动后做匀加速直线运动，火车行驶的距离s（单位：km）与经过的时间t（单位：s）
满足的函数关系为
，则火车在
这段时间中的平均速度是______ km/s．
满足的函数关系为，则火车在这段时间中的平均速度是
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3 . 设一质点的位移s与时间t满足的函数关系是
，求：
(1)质点从
到
的平均速度（其中
）；
(2)当时质点的瞬时速度．
，求：(1)质点从
到的平均速度（其中）；(2)当
时质点的瞬时速度．
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解题方法
4 . 用定义求函数
的导数．
的导数．
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5 . 已知曲线
上的两点
和点Q，点Q的横坐标为
，则割线PQ的斜率是_______ （用含
的式子表示）．
上的两点和点Q，点Q的横坐标为，则割线PQ的斜率是的式子表示）．
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名校
6 . 在曲线
的图象上取一点
及邻近一点
，则
为（ ）
的图象上取一点及邻近一点，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二·全国·课后作业
7 . 已知函数
.
(1)计算从
到
的平均变化率，其中
的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；
(2)当
的值越来越小时，函数
在区间
上的平均变化率有怎样的变化趋势？
.(1)计算从
到的平均变化率，其中的值分别为①2，②1，③0.1，④0.01；(2)当
的值越来越小时，函数在区间上的平均变化率有怎样的变化趋势？
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名校
8 . 如图所示，向一个圆台形的容器倒水，任意相等时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度
随时间
变化的函数为
，定义域为
，设
分别表示
在区间
上的平均变化率，则（ ）
随时间变化的函数为，定义域为，设分别表示在区间上的平均变化率，则（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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9 . 函数
，设在区间
与
的平均变化率为a，b，则a，b的大小关系为_______ .
，设在区间与的平均变化率为a，b，则a，b的大小关系为
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10 . 一物体做直线运动，运动的路程
（单位：m）与运动的时间t（单位：s）满足：
.
(1)求该物体在
内的平均速度；
(2)求
，并解释它的实际意义.
（单位：m）与运动的时间t（单位：s）满足：.(1)求该物体在
内的平均速度；(2)求
，并解释它的实际意义.
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