名校
1 . 已知函数
，函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别交
轴于
两点，则
_________ ，
的取值范围是__________ ．
，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交轴于两点，则的取值范围是
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2022-01-11更新
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1352次组卷
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8卷引用：重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题
重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
（1）函数的零点个数为________ 个；
（2）若
的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为_______ ．
（1）函数
的零点个数为（2）若
的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为
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2021-12-08更新
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1599次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题
名校
3 . 定义关于的曲线
，则与曲线
和
都相切的直线
的方程为___________ ，
，已知
，若关于的方程
有三个不同的实根，则
___________ .
的曲线，则与曲线和都相切的直线的方程为，已知，若关于的方程有三个不同的实根，则
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2021-03-02更新
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927次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若直线
与函数
，
的图象均相切，则
的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则的取值范围是
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2020-09-05更新
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1307次组卷
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14卷引用：重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
