名校
1 . 已知
，过函数
与函数
的公共点作
的切线，若存在一条经过原点，则
__________ ．
，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则
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名校
2 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点，
分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是
的内心，
交y轴于M，且
，点
是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为
，若
，则
____________ ．
与椭圆有相同的焦点，分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是的内心，交y轴于M，且，点是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为，若，则
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2024-02-27更新
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700次组卷
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2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
名校
3 . 已知点
在函数
的图象上，过点
作曲线
的两条切线
，
，若
的倾斜角互补，则
___________ .
在函数的图象上，过点作曲线的两条切线，，若的倾斜角互补，则
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4 . 已知定义在R上的函数
满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆
相切，请写出一个符合题意的函数
______ ．
满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆相切，请写出一个符合题意的函数
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名校
解题方法
5 . 已知，是曲线
的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若
，则实数a的最小值是______ .
，是曲线的两条倾斜角互补的切线，且，分别交y轴于点A和点B，O为坐标原点，若，则实数a的最小值是
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2022-09-07更新
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671次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
6 . 函数
（1）当
时，过原点
的函数的切线方程为__________ ；
（2）当
时，若数列
满足：
.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.
①
，都有
( )
②
，使得
( )
③，使得
( )
（1）当
时，过原点的函数的切线方程为（2）当
时，若数列满足：.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.①
，都有②
，使得③
，使得
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