1 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在
处的切线互相平行．
（1）求
的值；
（2）求证：
在
上恒成立．
，，曲线与曲线在处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）求证：
在上恒成立．
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2021-07-08更新
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1483次组卷
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8卷引用：新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
；
（3）若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，；（3）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
，曲线在点处的切线与
轴平行.
（1）求的值；
（2）证明：函数
存在唯一的极大值点
，并且
.
，曲线在点处的切线与轴平行.（1）求
的值；（2）证明：函数
存在唯一的极大值点，并且.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1117次组卷
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10卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅲ）设函数
，
，试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅲ）设函数
，，试判断的零点个数，并证明你的结论.
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2021-01-23更新
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1192次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
