名校
解题方法
1 . 若函数
在区间
上的平均变化率
恰等于其在
处的瞬时变化率，则
___________ ;
___________ ．
在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则
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名校
2 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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2023-08-05更新
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533次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 一质点
沿直线运动，位移
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系为
，则质点在
时的瞬时速度是______ 
单位：
.
沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则质点在时的瞬时速度是单位：.
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4 . 已知函数
，且
在处的瞬时变化率为
．
①______ ；
②令
，若函数
的图象与直线
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是______ ．
，且在处的瞬时变化率为．①
②令
，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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5 . 某高台跳水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：）与跳起后的时间（单位：）存在函数关系
，
的图象如图所示，已知曲线在
处的切线
平行于轴，根据图象，给出下列四个结论：
①在时高度关于时间的瞬时变化率为
；
②曲线在
附近比在
附近下降得慢；
③曲线在
附近比在
附近上升得快；
④设在和时该运动员的瞬时速度分别为
和
，则
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（单位：）与跳起后的时间（单位：）存在函数关系，的图象如图所示，已知曲线在处的切线平行于轴，根据图象，给出下列四个结论： ①在
时高度关于时间的瞬时变化率为；②曲线
在附近比在附近下降得慢；③曲线
在附近比在附近上升得快；④设在
和时该运动员的瞬时速度分别为和，则．其中所有正确结论的序号是
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6 . 一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则
这段时间内的平均速度为____________ m/s；
时的瞬时速度为____________ m/s．
，则这段时间内的平均速度为时的瞬时速度为
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名校
7 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
8 . 一个物体的运动方程是
，则物体在
时的瞬时速度为_______
，则物体在时的瞬时速度为
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2023-03-26更新
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587次组卷
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2卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某质点的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的运动方程为
，则该质点在秒时的瞬时速度为__________ 米/秒．
，则该质点在秒时的瞬时速度为
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2023-03-22更新
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225次组卷
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3卷引用：北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）
名校
10 . 设函数
，
，
，当自变量从0变到1时，它们的平均变化率分别记为
，
，
，则，，之间的大小关系为___________ （用“>”“<”“=”连接）；三个函数中在
处的瞬时变化率最大的是___________ .
，，，当自变量从0变到1时，它们的平均变化率分别记为，，，则，，之间的大小关系为处的瞬时变化率最大的是
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2022-07-09更新
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474次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
