名校
1 . “S”型函数是统计分析､生态学､人工智能等领域常见的函数模型，其图象形似英文字母“S”，所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫，每隔一段时间统计一次大草履虫的数量，经过反复试验得到大草履虫的数量
(单位：个)与时间
(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数
.已知函数
.的部分图象如图所示，
为
的导函数.
①对任意
，存在
，使得
；
②对任意，存在，使得
；
③对任意，存在，使得
；
④对任意，存在，使得
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
(单位：个)与时间(单位：小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示，为的导函数.
①对任意
，存在，使得；②对任意
，存在，使得；③对任意
，存在，使得；④对任意
，存在，使得.其中所有正确结论的序号是
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2021-05-07更新
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1214次组卷
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8卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题
北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
2 . （多选）下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则函数 在 处无切线 |
B．函数 的切线与函数的图象可以有两个公共点 |
C．曲线在 处的切线方程为 ，则当 时， |
D．若函数的导数 ，且 ，则的图象在处的切线方程为 |
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2020-12-03更新
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2072次组卷
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11卷引用：第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点2 三次函数切线问题综合训练
（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点2 三次函数切线问题综合训练江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练5 导数几何意义的简单应用（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练（已下线）【新教材精创】6.1.2 导数及其几何意义 -A基础练（已下线）5.1 导数的概念及其意义-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第02讲 导数的概念及其几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
3 . 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度
与时间的关系为
，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
① 在
时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
② 在
时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③ 在
这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④ 在
,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.
其中所有正确结论的序号是_____ ．
与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．给出下列四个结论：
① 在
时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；② 在
时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；③ 在
这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；④ 在
,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.其中所有正确结论的序号是
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2020-11-24更新
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1594次组卷
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13卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3+导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.1.3 导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题3.1 导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）5.1.3 导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点01 导数的概念-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题
名校
4 . 某物体做直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式
，那么该物体在
s时的瞬时速度是（ ）
，那么该物体在s时的瞬时速度是（ ）| A．2m/s | B．4m/s | C．7m/s | D．12m/s |
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2020-10-28更新
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734次组卷
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7卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
名校
5 . 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯
衰变过程中，其含量
（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：
，则铯含量在
时的瞬间变化率为（ ）
衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，则铯含量在时的瞬间变化率为（ ）A． （太贝克/年） | B． （太贝克/年） |
C． （太贝克/年） | D． （太贝克/年） |
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2020-01-08更新
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550次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以
的速度向外扩大，则从水滴接触水面后
末时圆面积的变化速率为
的速度向外扩大，则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为A．  | B． | C． | D． |
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2018-03-07更新
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425次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题
名校
7 . 已知曲线
在点
处的瞬时变化率为
，则点的坐标为__________ ．
在点处的瞬时变化率为，则点的坐标为
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2017-03-31更新
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1018次组卷
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5卷引用：上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（已下线）2-10 变化率与导数、导数的计算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
15-16高二下·安徽六安·阶段练习
8 . 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间为，测得刹车后
内列车前进的距离为
，则列车刹车后__________ 
车停了下来.
内列车前进的距离为，则列车刹车后车停了下来.
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
9 . 有一机器人的运动方程为
（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻
时的瞬时速度为（ ）
（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1912次组卷
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25卷引用：第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （核心考点集训）
（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （核心考点集训）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 押题专练（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文数学卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题(一)[范围1.1~1.2]（已下线）活页作业22-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（文）试题【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题（已下线）5.2.2 导数的四则运算法则 导学案（已下线）5.1 导数的概念及意义（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（D卷）试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
