名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，
，
是C的两条切线，A，B是切点．当
轴时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
．
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2022-08-14更新
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1338次组卷
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7卷引用：河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学理科试题
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
在
上存在最大值和最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在上存在最大值和最小值．
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2022-02-23更新
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288次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点
.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线在处的切线方程．
（2）证明：当
时，对一切
，都有
成立．
．（1）当
时，求曲线在处的切线方程．（2）证明：当
时，对一切，都有成立．
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2021-08-24更新
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190次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：函数
存在单调递减区间
，
，并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：函数
存在单调递减区间，，并求出单调递减区间的长度的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
是函数
的两个零点，求证：
.
在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
是函数的两个零点，求证：.
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2021-05-14更新
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978次组卷
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6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题山西省太原市2021届高三三模数学（文）试题山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测理科数学试题
