1 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线在轴上的截距；
(2)探究的零点个数．

3 . 已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．

4 . 已知函数.
(1)如果，求曲线在处的切线方程；
(2)如果对于任意的都有且，求实数满足的条件.

5 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)求的极值.

6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的极值.

9 . 设函数的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点是否为函数的“2度点”，说明理由；
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”，求a的值；
②若，求函数的“1度点”.

10 . 过点可以作曲线的两条切线，切点为.
(1)证明：；
(2)设线段中点坐标为，证明：.