1 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数满足,,且当时,,则( )
A.的图像关于点对称 |
B.在区间上单调递减 |
C.若关于x的方程在区间上的所有实数根的和为,则 |
D.函数有4个零点 |
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2022-09-22更新
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735次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,,动直线l过原点且与曲线相切,切点的横坐标从小到大依次为,,.则下列说法错误的是( )
A. | B.数列为等差数列 |
C. | D. |
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2022-07-22更新
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884次组卷
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3卷引用:江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题