1 . 已知函数,则( )
A.曲线在处的切线斜率为 |
B.方程有无数个实数根 |
C.曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D.在上单调递减 |
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2 . 已知函数,,则( )
A.恒成立的充要条件是 |
B.当时,两个函数图象有两条公切线 |
C.当时,直线是两个函数图象的一条公切线 |
D.若两个函数图象有两条公切线,以四个切点为顶点的凸四边形的周长为,则 |
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2024-04-06更新
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721次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
名校
3 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1065次组卷
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5卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数,则( )
A.有两个极值点 |
B.有两个零点 |
C.直线是的切线 |
D.点是的对称中心 |
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2024-02-17更新
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567次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知函数,下列说法中正确的有( )
A.函数的极大值为 |
B.函数在点处的切线方程为 |
C. |
D.若曲线与曲线无交点,则的取值范围是 |
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2024-01-24更新
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626次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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403次组卷
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2卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
7 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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8 . 已知,函数有两个极值点,,则( )
A.a可能是负数 |
B.若,则函数在处的切线方程为 |
C.为定值 |
D.若存在,使得,则 |
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2023-12-01更新
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719次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.当时,曲线在处的切线方程为 |
B.在上的最大值与最小值之和为0 |
C.若在上为增函数,则a的取值范围为 |
D.在上至多有3个零点 |
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2023-10-07更新
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628次组卷
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3卷引用:天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
名校
10 . 已知函数,数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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1035次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题