1 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A．函数 的极大值为 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
C． |
D．若曲线 与曲线 无交点，则 的取值范围是 |
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2024-01-24更新
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645次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
，
均在的蒙日圆
上，
，
分别与相切于
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，点，均在的蒙日圆上，，分别与相切于，，则下列说法正确的是（ ） A．的蒙日圆方程是 |
B．设 ，则 的取值范围为 |
C．若点在第一象限的角平分线上，则直线 的方程为 |
D．若直线 过原点，且与的一个交点为 ， ，则 |
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3 . 已知
，函数
的图象记为
，
的图象记为
.则（ ）
，函数的图象记为，的图象记为.则（ ）A．函数 只有一个零点 | B．与没有共同的切线 |
C．当 时，曲线在曲线的下方 | D．当 时， |
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2023-09-13更新
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328次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若直线
与两曲线
、
分别交于、两点，且曲线在点处的切线为
，曲线在点处的切线为
，则下列结论正确的有（ ）
与两曲线、分别交于、两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论正确的有（ ）A．存在 ，使 | B．当时， 取得最小值 |
| C．没有最小值 | D． |
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2023-05-01更新
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1223次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若与
图象的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为
，
，…，
，则下列说法正确的有（ ）
，，若与图象的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-11-05更新
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698次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数满足
，
，且当
时，
，则（ ）
满足，，且当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．若关于x的方程 在区间 上的所有实数根的和为 ，则 |
D．函数 有4个零点 |
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2022-09-22更新
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735次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线在点 处的切线方程为 |
B．若对任意的 ，都有 ，则实数的取值范围是 |
C．当 时，既存在极大值又存在极小值 |
D．当时，恰有3个零点 ，且 |
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2022-09-07更新
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606次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知函数
（
为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当 时，有最小值 |
B．当 时，有两个极值点 |
C．曲线在点 处的切线方程为 |
D．当 时， |
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2022-03-02更新
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630次组卷
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4卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题
江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷（三）重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
9 . 函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时，在处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点 且 |
C．存在 ，在 上有且只有一个零点 |
D．对任意 ，在上均存在零点 |
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2021-06-04更新
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1098次组卷
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8卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题10 导数及其应用 -2（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
