1 . 如图，
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线
为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点
都落在边
上，记为；折痕与
交于点
，点
满足关系式
．以点
为坐标原点建立坐标系，若曲线
是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形
的
分别与曲线切于点P、Q、
，且
在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点都落在边上，记为；折痕与交于点，点满足关系式．以点为坐标原点建立坐标系，若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、，且在x轴上．则梯形的面积最小值为（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，函数
.
(1)若过点
的直线与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
.
①求
的值；
②当
两点不重合时，求线段
的长；
(2)若
，使得不等式
成立，求的最小值.
，函数.(1)若过点
的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求
的值；②当
两点不重合时，求线段的长；(2)若
，使得不等式成立，求的最小值.
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3 . 设是坐标平面
上的一点，曲线
是函数的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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2024-01-13更新
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1055次组卷
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9卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）专题02 函数及其应用安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）
21-22高二下·重庆·阶段练习
名校
4 . 若函数
，当
时函数
有极值
.
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线
过点
的切线方程.
，当时函数有极值.(1)求函数
的解析式；(2)求曲线
过点的切线方程.
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2022-05-23更新
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847次组卷
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4卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
