1 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直，求零点的个数；
(2)若，且，求证：．

3 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线与轴垂直，求实数的值及函数在区间上的单调区间；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

4 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x₁、x₂，试证明x₁x₂＞e²．

5 . 已知函数(其中a∈R)，且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.
（1）求a的值；
（2）求f(x)的单调减区间；
（3）若正数x₁与x₂满足x₁+x₂=2，试比较f(x₁)+f(x₂)与1的大小关系.

6 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
（1）求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线与曲线也相切？若存在，求出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

7 . 若曲线在点处的切线与直线平行，且对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，
（1）若直线与曲线相切，求的值．
（2）当时，求证：当时，恒成立．

9 . 已知曲线：在处的切线与曲线：在处的切线平行，令，则在上（       ）

A．有唯一零点

B．有两个零点

C．没有零点

D．不确定

10 . 已知函数.
（1）当时，若的一条切线垂直于轴，证明：该切线为轴.
（2）若，求的取值范围.