解题方法
1 . 若函数
与
，
有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则
的最小值为
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名校
2 . 已知函数
，若曲线
与曲线
存在公切线，则实数
的最大值为__________ ．
，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为
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2023-06-02更新
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1677次组卷
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5卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题（已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）（已下线）模型1 公切线模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
3 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（ ）
与的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1351次组卷
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10卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题（已下线）专题3-1 利用导数解决切线（公切线）问题 -2（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学（理）模拟试题（四）（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（新）1号卷·A10联盟2023届高三上学期11月段考数学试卷
名校
4 . 已知曲线
在点
处的切线也是曲线
的一条切线，则
____________ ．
在点处的切线也是曲线的一条切线，则
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2022-10-11更新
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1207次组卷
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7卷引用：江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
名校
5 . 已知直线l是曲线
与曲线
的一条公切线，直线l与曲线相切于点
，则a满足的关系式为（ ）
与曲线的一条公切线，直线l与曲线相切于点，则a满足的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-08更新
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484次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期10月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
在点
处的切线与
在点
处的切线垂直，则
____________ ；
的最大值为____________ ．
在点处的切线与在点处的切线垂直，则的最大值为
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2022-09-28更新
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196次组卷
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2卷引用：江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若直线
是曲线
与曲线
的公切线，则
（ ）
是曲线与曲线的公切线，则（ ）| A．11 | B．12 | C． | D． |
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2022-09-27更新
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2599次组卷
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9卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高一上学期10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期名校联考备考卷文科数学试题第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题七 导数-1（已下线）第9讲 导数的几何意义切线方程（2）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）
名校
8 . 若函数
的图象与函数
的图象有公切线
，且直线与直线
互相垂直，则实数
（ ）
的图象与函数的图象有公切线，且直线与直线互相垂直，则实数（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2022-07-25更新
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1832次组卷
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6卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（文）试题
江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算（A素养养成卷）（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）若曲线与曲线在
处的切线的斜率相同，求a的值；
（2）若存在曲线与曲线在同一点处的切线的斜率相同，求实数a的取值范围．
，．（1）若曲线
与曲线在处的切线的斜率相同，求a的值；（2）若存在曲线
与曲线在同一点处的切线的斜率相同，求实数a的取值范围．
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2021-08-16更新
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334次组卷
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5卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题
江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）5.2导数的运算——课后作业（巩固版）
名校
10 . 已知函数
，且曲线
在处的切线平行于直线
．
（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）已知函数
图象上不同的两点
，试比较
与
的大小．
，且曲线在处的切线平行于直线．（1）求a的值；
（2）求函数
的单调区间；（3）已知函数
图象上不同的两点，试比较与的大小．
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