两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-河南高中数学阶段练习-适中-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 过原点的直线

与曲线

都相切，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 1299次组卷 | 5卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河南三门峡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则简单复合函数的导数

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______.

2024-04-19更新 | 350次组卷 | 1卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由基本不等式证明不等关系

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知直线

交曲线

于第一象限的

，

两点，

，O为坐标原点，过A，B分别作曲线

的切线，斜率分别为

，

，则（）

A．k的取值范围是	B．，使A为OB的中点
C．	D．，使得两切线互相垂直

2023-07-15更新 | 186次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知曲线

与曲线

有公切线

，则

的方程为______.

2023-06-23更新 | 436次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数的定义求导数的方法

5 . 已知函数

，

，若直线

为

和

的公切线，则b等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 1133次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知曲线

在点

处的切线也与曲线

相切，则

所在的区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-09更新 | 226次组卷 | 1卷引用：河南省部分重点高中“顶尖计划”2023届高三第四次考试理科数学试题

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22-23高三下·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数求直线的方向向量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 写出曲线

与曲线

的公切线的一个方向向量______.

2023-05-05更新 | 1120次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

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2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 与曲线和都相切的直线方程为__________.

2023-04-15更新 | 2288次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 873次组卷 | 6卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线也是曲线

的一条切线，则

____________．

2022-10-11更新 | 1207次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题

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