两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题单选题练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题转化与化归思想

1 . 若曲线与曲线有且只有一个公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 386次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6537次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为（）

A．

B．1

C．e

D．

2022-05-11更新 | 3279次组卷 | 13卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2902次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题

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19-20高三上·河北唐山·期末

单选题 | 困难(0.15) |

指数式与对数式的互化两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点分式不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知直线

与曲线

和

分别相切于点

，

.有以下命题：（1）

(

为原点)；（2）

；（3）当

时，

.则真命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-10-24更新 | 1952次组卷 | 5卷引用：八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)

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18-19高三下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

，曲线

上总存在两点

，

，使曲线

在

两点处的切线互相平行，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-21更新 | 1126次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题

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