名校
1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024-05-24更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
2 . 曲线
在
处的切线方程为___________ ．
在处的切线方程为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，若曲线
在处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
| 原函数 | 导函数 |
 ( 为常数) |  |
 ( ，且 ) | |
 | |
 | |
 ( ，且 ) | |
 | |
 (，且) | |
 | |
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名校
5 . 如图，角
的始边与
轴非负半轴重合，终边交单位圆于
点，则当
时，点纵坐标读数的平均变化率为________ ，其在
处的瞬时变化率为________ ．
的始边与轴非负半轴重合，终边交单位圆于点，则当时，点纵坐标读数的平均变化率为处的瞬时变化率为
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6 . 已知函数
，其导函数为
，则
__________ .
，其导函数为，则
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名校
7 . 已知
、
为实数，函数
在处的切线方程为
，则
的值______ .
、为实数，函数在处的切线方程为，则的值
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2024-03-27更新
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1388次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
8 . 已知函数
的导函数为
，定义方程
的实数根叫做函数的“新驻点”
设
，则在区间
上的“新驻点”为__________ ．
的导函数为，定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”设，则在区间上的“新驻点”为
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2024-03-26更新
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303次组卷
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3卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
的图象在点
处的切线平行于轴，则
_________ .
的图象在点处的切线平行于轴，则
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2024-01-27更新
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896次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
23-24高二上·江苏盐城·期末
名校
10 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型
刻画，其中
是该种群的内禀增长率，若
，则
时，
的瞬时变化率为
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