导数的运算法则多选题练习题及答案-湖南高中数学-适中-组卷网

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

1 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

，则

2023-03-16更新 | 554次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则导数的乘除法

2 . 定义在

上的函数

满足

，则

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 773次组卷 | 4卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 过下列哪些点恰可以作函数

的两条切线（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 715次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则求指定项的系数二项展开式各项的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

4 . 设

，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．当

时，

除以

的余数是1

2022-04-27更新 | 1146次组卷 | 4卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 下列说法正确的有（）

A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点

B．设函数

，则导函数

恒成立

C．函数

在

附近单调递增

D．某质点沿直线运动，位移y（单位：

）与时间t（单位：

）之间的关系为

，则

时的瞬间时速度为4

2022-01-29更新 | 504次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1495次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题

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