1 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，及其导函数的图象如图所示，则函数
的解析式为（ ）
，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 函数
及其导数
的定义域均为
，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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4 . 已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，且
，
，
，给出下列说法：
①当
时，
；
②存在点
在直线
上；
③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数
的图象上，则函数的周期是
，
两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度
取最小值时的区间
为最小区间．若
，区间
是满足
的最大区间，则函数的周期为
．
其中，说法正确的序号是________ ．
在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：①当
时，；②存在点
在直线上；③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；④若点
在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；⑤定义满足长度
取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．其中，说法正确的序号是
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5 . 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
，为函数的导函数，函数
，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为
；③的最大值为
；④点
是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______ .
的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 下列函数中，在区间
内不单调的是（ ）
内不单调的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若对
，使得
成立，则称函数满足性质
，下列函数不满足性质的是（ ）
，使得成立，则称函数满足性质，下列函数不满足性质的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
；
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若正数a使得
对
恒成立.求a的取值范围；
(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
；(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若正数a使得
对恒成立.求a的取值范围；(3)设函数
，讨论其在定义域内的零点个数．
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1297次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 函数
（
）的最大值是（ ）
（）的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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