1 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）函数
在
上存在导函数．且在上为严格增函数．则
对所有的
恒成立
（2）周期函数在上存在导函数，则导函数
也为周期函数
（3）定义在上的函数，满足
且
对所有的恒成立，则
对所有
恒成立
（1）函数
在上存在导函数．且在上为严格增函数．则对所有的恒成立（2）周期函数
在上存在导函数，则导函数也为周期函数（3）定义在
上的函数，满足且对所有的恒成立，则对所有恒成立| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
2 . 已知函数
与它的导函数
的定义域均为，现有下述两个命题：
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（ ）
与它的导函数的定义域均为，现有下述两个命题：①“
为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.②“
为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；则说法正确的选项是（ ）
| A．命题①和②均为真命题 | B．命题①为真命题，命题②为假命题 |
| C．命题①为假命题，命题②为真命题 | D．命题①和②均为假命题 |
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2023-11-15更新
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365次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2023届高三一模数学试题
名校
3 . 已知函数
，其导函数记为，有以下四个命题：
①若为偶函数，则为奇函数；
②若为偶函数，则为奇函数；
③若为周期函数，则也为周期函数；
④若为周期函数，则也为周期函数.
其中真命题的个数为（ ）
，其导函数记为，有以下四个命题：①若
为偶函数，则为奇函数；②若
为偶函数，则为奇函数；③若
为周期函数，则也为周期函数；④若
为周期函数，则也为周期函数.其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知奇函数
及其导函数
的定义域均为，且
对一切
成立．关于数列
，
，…，
有以下两个论断：①存在
，使得数列
中恰有112项为1；②存在，使得数列中恰有448项为0．则（ ）
及其导函数的定义域均为，且对一切成立．关于数列，，…，有以下两个论断：①存在，使得数列中恰有112项为1；②存在，使得数列中恰有448项为0．则（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 设
，则
（ ）
，则（ ）| A．80 | B．242 | C．405 | D．810 |
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名校
6 . 设函数 
，其中常数
满足
．若函数
（其中
是函数的导数）是偶函数，则等于（ ）
，其中常数满足．若函数（其中 是函数的导数）是偶函数，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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946次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题
