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1 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”,且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题:已知函数.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
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2 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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530次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三上学期联合考试数学(理)试题
解题方法
3 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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