1 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

2 . 设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

4 . 设函数已知不等式的解集为，则______，若方程有3个不同的解，则m的取值范围是________．

5 . 已知函数的定义域为，且满足.当时，.若方程（，为自然对数的底数）的一个根为，且为不等式的一个解，则实数的取值可能是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若关于的不等式（其中）解集中恰有两个整数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个解，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．

9 . 已知函数，，且在点处的切线方程为．
(1)若，求函数的单调递增区间；
(2)若，设函数且方程恰四个不同的解，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程的两个解为、，求证：.