利用导数研究函数的单调性练习题及答案-河南高中数学高二专题练习-组卷网

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| 共计 6 道试题

2022高二下·河南南阳·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知

，若对任意两个不等的正实数

、

都有

恒成立，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 827次组卷 | 1卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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2022高二下·河南南阳·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 设函数和函数.

(1)曲线

在点

处的切线与曲线

相切于点

，求

、

的值；
(2)若函数

在区间

内单调递增，求

的取值范围.

2024-02-11更新 | 645次组卷 | 2卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2694次组卷 | 20卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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20-21高二下·安徽宿州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设

是定义在

上的函数，其导函数为

，若

，

，则不等式

（其中

为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-15更新 | 267次组卷 | 2卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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19-20高二下·陕西商洛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若

在

上是减函数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 212次组卷 | 2卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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14-15高二下·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）已知

，

，（其中

是自然对数的底数），求证：

．

2016-12-03更新 | 558次组卷 | 6卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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