1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2024-04-27更新
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382次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
2 . 函数
定义域为
，下列命题正确的是（ ）
定义域为，下列命题正确的是（ ）| A．对于任意正实数，函数在上是单调递减函数 |
| B．对于任意负实数，函数存在最小值 |
C．存在正实数，使得对于任意的 ，都有 恒成立 |
| D．存在负实数，使得函数在上有两个零点 |
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2024-04-25更新
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331次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
名校
3 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 | B． 是的一个正周期 |
| C．的最大值与最小值的和为6 | D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-23更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
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2024-04-23更新
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657次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
5 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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2024-04-22更新
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227次组卷
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3卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
名校
解题方法
6 . 若函数
的导函数
图象如图所示，则（ ）
的导函数图象如图所示，则（ ）
A． 的解集为 | B．函数有两个极值点 |
C．函数的单调递减区间为 | D． 是函数的极小值点 |
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2024-04-01更新
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1176次组卷
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7卷引用：江苏高二专题03导数及其应用
江苏高二专题03导数及其应用江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024高二·江苏·专题练习
7 . 已知定义在R上的可导函数的导函数为
，且
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，且恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
在
处取得极大值，则
（ ）
| A．2 | B．6 | C．2或6 | D． 或6 |
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22-23高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
9 . 若函数
的导函数
图象如图所示，则（ ）
的导函数图象如图所示，则（ ）
A． 的解集为 |
B． 是函数 的极小值点 |
C．函数的单调递减区间为 |
| D．是函数的极小值点 |
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2024-04-29更新
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472次组卷
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9卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）
（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷（已下线）模块一 专题5 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
2023高二上·江苏·专题练习
10 . 已知函数
，
存在最小值，则实数的取值范围为（ ）
，存在最小值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-23更新
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640次组卷
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5卷引用：5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二练 强化考点训练（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）
