解题方法
1 . 考虑从
到
的所有正整数．我们作一个
的数表
，使得若
为
的倍数，则在
位置填入，否则填为
，则据数表中的数之和最接近的数为（ ）（已知
）
到的所有正整数．我们作一个的数表，使得若为的倍数，则在位置填入，否则填为，则据数表中的数之和最接近的数为（ ）（已知）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 奇函数
于
上连续，满足当
时，
，且
，若对任意使得直线
，
垂直的正数
，都有：
，则
的最大可能值为（ ）
于上连续，满足当时，，且，若对任意使得直线，垂直的正数，都有：，则的最大可能值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在现实的经济生活中，投资者在面对不确定性时往往表现出风险厌恶的特征．当投资者的财富发生变化时，其用于投资风险资产的绝对量和相对量都将会发生变化．假设一名风险厌恶的投资者的效用函数
（
，
为一连续区间）是可导且其导函数也可导的．若函数
在上单调递减，则称该投资者是递减绝对风险厌恶的；若函数
在上单调递减，则称该投资者是递减相对风险厌恶的．则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的，但不是递减相对风险厌恶的？（ ）
（，为一连续区间）是可导且其导函数也可导的．若函数在上单调递减，则称该投资者是递减绝对风险厌恶的；若函数在上单调递减，则称该投资者是递减相对风险厌恶的．则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的，但不是递减相对风险厌恶的？（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，其中
为正实数．
(1)若
，讨论在
的单调性．
(2)若
，且方程
在
至少有一个根，求实数m的取值范围．
，其中为正实数．(1)若
，讨论在的单调性．(2)若
，且方程在至少有一个根，求实数m的取值范围．
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2024-09-19更新
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324次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分学校2025届高三7月适应性模拟演练数学试题
5 . 已知函数
（
）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：
（
，
）；
(3)若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
（）．(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
（，）；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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2024-07-20更新
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674次组卷
|
7卷引用：江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三下学期一模考试数学试题
江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三下学期一模考试数学试题山东省潍坊市2024届高三一模数学试题2024届山东省滨州市一模联考数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【练】江西省南昌市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2024-06-13更新
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1484次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，
，若函数
恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）
，，若函数恰有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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1995次组卷
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6卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（七）（已下线）模型6 分段函数与复合问题模型（已下线）模型7 绝对值函数模型安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模型12 对数函数绝对值 “积定法”的零点模型（高中数学大模型）
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2024-04-07更新
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2636次组卷
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7卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（一）河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（巩固）新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学模拟试题
名校
9 . 已知定义在
上的偶函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
的解集是_______ .
上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是
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2024-03-31更新
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1544次组卷
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4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）重难点突破02 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）-2
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若满足
，则实数的取值范围是（ ）
，若满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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1263次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）【巩固卷】期末复习B 单元测试B-沪教版（2020）必修一湖南省娄底市名校联考2025届高三上学期11月月考数学试题
