名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求证：.
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2020-09-21更新
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325次组卷
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4卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
(
).
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，记函数的最小值为
，求证：
.
().（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，记函数的最小值为，求证：.
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2020-09-10更新
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245次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
2011·江西吉安·一模
3 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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258次组卷
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6卷引用：2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷
（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：.
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2020-12-13更新
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1476次组卷
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10卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
名校
5 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
，
.
，（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：，.
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2020-09-25更新
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453次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；
（2）设函数有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；（2）设函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-07-30更新
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3629次组卷
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7卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若曲线在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明：
.
，，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若曲线
在点处的切线与曲线在点处的切线平行，证明：.
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名校
9 . 已知f(x)＝ln x＋ax，a∈R.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x1，x2，且
，求证：(x1－x2)f ′(x1＋x2)>
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x1，x2，且
，求证：(x1－x2)f ′(x1＋x2)>.
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2020-08-14更新
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1038次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数的两个零点为，，试证明：.
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2020-10-27更新
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3070次组卷
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9卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题广东省2021届高三上学期10月联考数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
