名校
解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，
是的导函数，且
，当
时，
，写出满足条件的一个函数
_________ ．
是偶函数，是的导函数，且，当时，，写出满足条件的一个函数
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的零点个数．
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若函数
恰有三个零点，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
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2022-02-15更新
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655次组卷
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2卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明：
是曲线
的一条固定的切线；
(2)若
为函数的极小值点，求的取值范围.
.(1)证明：
是曲线的一条固定的切线；(2)若
为函数的极小值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)当
时，总有
，求实数a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)当
时，总有，求实数a的取值范围．
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2022-10-15更新
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909次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中．
（1）讨论函数的极值；
（2）若不等式
恒成立，求a的取值范围．
，，其中．（1）讨论函数
的极值；（2）若不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2021-01-05更新
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207次组卷
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2卷引用：福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题
7 . 已知函数
，其中．
（1）函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，
，且
．
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
，其中．（1）函数
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在定义域上有两个极值点，，且．①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2020-06-15更新
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3672次组卷
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5卷引用：福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，.
（1）求函数的极值点；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
，，.（1）求函数
的极值点；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2020-08-17更新
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515次组卷
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11卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023届高三上学期暑期考试数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求函数的极值；
（2）为的导函数，当
，
时，求证：
．
．（1）当
（为自然对数的底数）时，求函数的极值；（2）
为的导函数，当，时，求证：．
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2020-04-13更新
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318次组卷
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3卷引用：福建省普通2019-2020学年高中高三3月理科数学试题
名校
10 . 已知函数
有两个零点，，则下列判断：①
；②
；③
；④有极小值点
，且
.则正确判断的个数是__________ .
有两个零点，，则下列判断：①；②；③；④有极小值点，且.则正确判断的个数是
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2019-07-19更新
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713次组卷
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3卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数及其应用（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测
