名校
解题方法
1 . 已知函数,若是函数的唯一极小值点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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854次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若曲线在点处的切线与轴垂直,求证:.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若曲线在点处的切线与轴垂直,求证:.
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3 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.若只有一个极值点,则或 |
B.当时,是减函数 |
C.当时,有唯一零点 |
D.当时,对任意实数,总存在实数,使得 |
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名校
4 . 已知函数,则下列说法正确的有
A.有唯一零点 |
B.无最大值 |
C.在区间上单调递增 |
D.为的一个极小值点 |
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2024-03-13更新
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1078次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
名校
5 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,且是的极值点,证明:
(i)时,取得极小值;
(ii).
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,且是的极值点,证明:
(i)时,取得极小值;
(ii).
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7 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数只有1个零点 |
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解题方法
8 . 已知函数为的导函数.
(1)当时,求函数在定义域内的极值;
(2)若在内存在增区间,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数在定义域内的极值;
(2)若在内存在增区间,求实数a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,则( )
A.有两个极值点 | B.有两个零点 |
C.点是曲线的对称中心 | D.过点可作曲线的两条切线 |
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10 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)已知,证明:.
(1)求的极值;
(2)已知,证明:.
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2024-01-20更新
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1759次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷