名校
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．曲线 与 有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1 |
C．若 时 ，则 |
D．若 时， 恒成立，则 |
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2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 只有一个极值点，则 或 |
B．当 时，是减函数 |
C．当 时，有唯一零点 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数 ，使得 |
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的有
，则下列说法正确的有| A．有唯一零点 |
| B．无最大值 |
C．在区间 上单调递增 |
D． 为的一个极小值点 |
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2024-03-13更新
|
1105次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
名校
4 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数只有1个零点 |
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-25更新
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738次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 设分别为函数
的极大值点和极小值点，且
，则下列说法正确的是（ ）
分别为函数的极大值点和极小值点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 为 的极小值点 | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当时，在处的切线方程为 |
B．当 时，单调递增 |
C．当 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不相等的实根 ， ， ，则 |
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2023-10-18更新
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351次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
名校
9 . 函数
的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ）
的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1299次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在处的切线方程为 | B．单调递减区间为 |
C．的极小值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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2023-07-05更新
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911次组卷
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5卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)
