20-21高三上·浙江绍兴·阶段练习
1 . 已知函数
.
（1）若
在
上为单调递增函数，求实数
的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
2 . 设
，b为常数，
，函数
，
（1）设
，
①已知
，求函数的所有极值的和；
②已知
，
，函数在区间
上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；
（2）求证：无论
如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．
，b为常数，，函数，（1）设
，①已知
，求函数的所有极值的和；②已知
，，函数在区间上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；（2）求证：无论
如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．
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2020-07-16更新
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475次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
①函数的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当
时，在
处的切线与函数
的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点
的切线可能有一条或者三条．
叙述正确的是（ ）①函数
的图象一定是中心对称图形；②函数
可能只有一个极值点；③当
时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；④当
时，则过点的切线可能有一条或者三条．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-17更新
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2171次组卷
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6卷引用：云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
4 . 已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求
与
的值；
（2）设
的三个角
、
、
所对的边依次为、
、
，如果
，且
，试求
的取值范围；
（3）求函数
的最大值.
的部分图象如图所示.（1）求
与的值；（2）设
的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；（3）求函数
的最大值.
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