1 . 设函数，其中.
(1)当，时，求证：；
(2)若为的极值点，且，，求的值.

2 . 已知函数.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当时，求证：.

3 . 函数在处有极大值，则的值等于（       ）

A．9

B．6

C．3

D．2

4 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

5 . 已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）写出的极值点．

6 . 已知函数的定义域为 ，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．
下列关于的命题：
①函数的极大值点为；   
②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；
④当时，函数有个零点；
⑤函数的零点个数可能为、、、、个．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，试判断的零点个数.