名校
1 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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566次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
2 . 设m，n是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若2∈(m，n)，则实数a的取值范围是________ .
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2020-09-21更新
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432次组卷
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7卷引用：【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第03章 导数及其应用（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为非零实数.
（1）求的极值；
（2）当
时，在函数
的图象上任取两个不同的点
、
.若当
时，总有不等式
成立，求正实数
的取值范围：
（3）当
时，设
、
，证明：
.
，其中为非零实数.（1）求
的极值；（2）当
时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：（3）当
时，设、，证明：.
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4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调性；
（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；
（3）当
时，若
，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调性；（2）当
时，若函数的极值为e，求的值；（3）当
时，若，求的取值范围．
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5 . 已知函数
.
（1）
时，求在点
处的函数切线
方程；
（2）
时，讨论函数的单调区间和极值点．
.（1）
时，求在点处的函数切线方程；（2）
时，讨论函数的单调区间和极值点．
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名校
6 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间
上的极值．
，曲线在处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）求
在区间上的极值．
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2019-07-06更新
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799次组卷
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3卷引用：广东省海珠区2018-2019学年高二下学期期末文科数学试题
名校
7 . 已知函数f（x）=
x3+
mx2+
x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）
x3+mx2+x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． ， |
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2019-04-20更新
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111次组卷
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2卷引用：广东省高州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
讨论
的单调性；
若
，
是的两个极值点，证明：
．
．讨论的单调性；若，是的两个极值点，证明：．
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名校
9 . 已知函数
，
和直线m：
，且
．
求a的值；
是否存在k的值，使直线m既是曲线
的切线，又是曲线
的切线？如果存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，和直线m：，且．求a的值；是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-02更新
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1770次组卷
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10卷引用：广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题
广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业十三第二章第十节练习卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算（ 题型专练）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题14导数概念及运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的概念、意义及运算（B卷）（已下线）专题14 导数概念及运算
的表达式；
，求函数
